(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-12=0,求x^2+y^2等于多少

因为(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)-12=0,
所以(x^2+y^2-4)(x^2+y^2+3)=0,
所以x^2+y^2-4=0或x^2+y^2+3=0,
所以x^2+y^2=4x^2+y^2=-3(两个非负数的和不可能是负数,所以舍去),
所以x^2+y^2=4.

设x^2+y^2=t≥0
则t^2-t-12=0
t=4或t=-3(舍)
则x^2+y^2=4

前两项相减，得(x^2+y^2)=12

4